Emil Panek
ARTICLE

(Polish) PDF

ABSTRACT

In the paper we present a classical version of von Neumann model which refers to works [4-7, 12, 16, 24]. We adduce a simple proof of equilibrium state and a “weak” version of R. Radner theorem – about turnpike in such model.

KEYWORDS

von Neumann theorem, stationary and optimal growth process, turnpike effect (result)

JEL

O 41

REFERENCES

[1] Araujo A., Scheinkman J.A. [1977], Smoothness, Comparative Dynamics and Turnpike Property, „Econometrica”, 43/1977.

[2] Blot J., Crettez B., [2007], On the Smoothness of Optimal Path II: Some Local Turnpike Results, „Decision Econom. Finance”, nr 2/2007.

[3] Contribution to the von Neumann Growth Model, (Bruckman G., Weber W. – red.) [1971], Springer Verlag, New York -Wien.

[4] Czeremnych J., N. [1982], Analiz powiedienija trajektorii dynamiki narodnochaziajstwiennych modeliej, Nauka, Moskwa.

[5] Czeremnych J., N. [1986], Matiematiczieskije modeli razwitija narodnogo chaziajstwa, MGU, Moskwa.

[6] Czerwiński Z., [1973], Podstawy matematycznych modeli wzrostu gospodarczego, PWE, Warszawa.

[7] Gale D., [1969], Teoria liniowych modeli ekonomicznych, PWN, Warszawa.

[8] Gantz D.T. [1980], A Strong Turnpike Theorem for Nonstationary von Neumann-Gale Production Model, „Econometrica” t. 48, nr 7/1980.

[9] Guerrero-Luchtenberg C.L. [2000], A Uniform Neighborhood Turnpike Theorem and Applications, „Journal of Math. Econ.” 34/2000.

[10] Handbook of Mathematical Economics, (Arrow K.J., Intrigilator M.D. – red.) [1982], t.II, North-Holland, Amsterdam-New York-Oxford.

[11] John von Neumann and Modern Economics, (Dove M., Chakravorty S., Goodwin R. - red.) [1989], Clarendon Press, Oxford.

[12] Kemeny J.G., Morgenstern O., Thompson G.L. [1956], A Generalization of the von Neumann Model of Expanding Economy, „Econometrica” 24/1956.

[13] Krass J.A. [1976], Matiematiczieskije modeli ekonomiczeskoj dinamiki, Sowietskoje Radio, Moskwa.

[14] Makarow W.L., Rubinow A.M. [1973], Matiematiczeskaja tieoria ekonomiczeskoj dinamiki i rawnowiesija, Nauka, Moskwa.

[15] Marena M., Montrucchio L., [1999], Neighborhood Turnpike Theorem for Continous Time Optimization Models, Journal Optim. Theory Appl. 101/1999.

[16] Mathematical Models of Economics, (Łoś J., Łoś M. – red.) [1974], North-Holland, Amsterdam.

[17] McKenzie L.W. [1976], Turnpike Theory, „Econometrica”, t.44, nr 5/1976.

[18] McKenzie L.W. [1998], Turnpikes, „American Econ. Rev. 88 (22)/1998.

[19] Montrucchio L. [1995], A New Turnpike Theorem for Discounted Programs, „Econ. Theory”, 5/1995.

[20] Morishima M. [1964], Equilibrium, Stability and Growth, Clarendon Press, Oxford.

[21] Morishima M. [1969], Theory of Economic Growth, Clavendon Press, Oxford.

[22] Mowszowicz S.M. [1969], Tieoriemy o magistrali w modeliach Neumanna-Gale’a, „Ekonomika i matiematiczeskije metody”, nr 6/1969.

[23] Mowszowicz S.M. [1972], Magistralnyj rost w dinamiczeskich narodnochoziastwiennych modeliach, „Ekonomika i matiematiczeskije metody”, nr 2/1972.

[24] Nikaido H., [1968], Convex Structers and Economic Theory, Acad. Press, New York.

[25] Panek E., [1985], Asymptotyka optymalnych trajektorii w wielosektorowym modelu wzrostu, „Przegląd statystyczny” nr 2/1985.

[26] Panek E., [1985], Słabe twierdzenie o magistrali konsumpcyjnej w wielosektorowym modelu wzrostu, Przegląd Statystyczny nr 3/1985.

[27] Panek E., [1986], Asymptotyka trajektorii produkcji w dynamicznym modelu Leontiefa, Przegląd Statystyczny nr 2/1986.

[28] Panek E., [1987], O pewnej wersji twierdzenia o magistrali w wielosektorowym modelu wzrostu, Przegląd Statystyczny nr 1/1987.

[29] Panek E., [1988], Consumption Turnpike in a Nonlinear Model of Input-Output Type, w: Input – Output Analysis. Current Developments, red. M. Chiaschini, Chapman and Hall Ltd., London-New York.

[30] Panek E., [1992], Optimal Trajectories in a Multisectoral Model of Economic Growth, Computers and mathematics with Applications, nr 8-9 (24)/1992.

[31] Panek E., [1992], „Bardzo silne” twierdzenie o magistrali w wielosektorowym modelu wzrostu, Przegląd Statystyczny nr 3-4/1992.

[32] Panek E., [1997], “Silne” twierdzenie o magistrali w wielosektorowym modelu wzrostu, Wersja szczególna, Przegląd Statystyczny nr 1/1997.

[33] Radner R.[1961], Path of Economic Growth that are Optimal with Regard only to Final States: A Turnpike Theorem, Review of Econ. Studies, XXVIII, 1961.

[34] Takayama A. [1985], Mathematical Economics, Cambridge Univ. Press, Cambridge.

[35] Tsukui J., Murokami Y. [1978], Turnpike Optimality in Input-Output Systems. Theory and Applications for Planning, North-Holland, Amsterdam-New York-Oxford.

[36] Von Neumann J. [1945], A Model of General Economic Equilibrium, Rev. Econ. Studies, 13/1945-46.

[37] Zaslawski A.J. [2000], Turnpike Theorem for Nonautonomous Infinite Dimensional Discrete-Time Control Systems, Optimization, 48/2000.

[38] Zaslawski A.J. [2004], A Turnpike Result for Autonomous Variational Problems, Optimization, 53/2004.

[39] Zaslawski A.J. [2006], Turnpike Properties in the Calculus of Variations and Optimal Control, Springer Science & Business Media, Inc New York.

Back to top
Copyright © 2019 Statistics Poland