Marek Walesiak
ARTICLE

(Polish) PDF

ABSTRACT

The purpose of normalization is to adjust the size (magnitude) and the relative weighting of the input variables. The article presents an overview of the normalization formulas and their properties. Moreover a new formulas of normalization of the values of variables are proposed. The article discusses connection among normalization formulas and indicates incorrect normalization formulas.

KEYWORDS

normalization, standardization, unitarization, quotient transformation, normalization formulas properties

REFERENCES

Abrahamowicz M., (1985), Konstrukcja syntetycznych mierników rozwoju w świetle twierdzenia Arrowa, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, nr 311, 5–25.

Borys T., (1978), Metody normowania cech w statystycznych badaniach porównawczych, Przegląd Statystyczny, 25 (2), 227–239.

Grabiński T., (1988), Metody statystycznej analizy porównawczej, w: Zeliaś A., (red.), Metody statystyki międzynarodowej, PWE, Warszawa, 235–260.

Grabiński T., (1992), Metody taksonometrii, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Krakowie, Kraków.

Jajuga K., (1981), Metody analizy wielowymiarowej w ilościowych badaniach przestrzennych, Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Wrocław (praca doktorska).

Jajuga K., Walesiak M., (2000), Standardisation of data set under different measurement scales, w: Decker R., Gaul W., (red.), Classifi cation and information processing at the turn of the millennium, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 105–112.

Joanes D. N., Gill C. A., (1998), Comparing Measures of Sample Skewness and Kurtosis, The Statistician, 47, 183–189.

Lira J., Wagner W., Wysocki F., (2002), Mediana w zagadnieniach porządkowania liniowego obiektów wielocechowych, w: Paradysz J. (red.), Statystyka regionalna w służbie samorządu lokalnego i biznesu, Internetowa Ofi cyna Wydawnicza, Centrum Statystyki Regionalnej, Akademia Ekonomiczna w Poznaniu, Poznań, 87–99.

Meyer D., Dimitriadou E., Hornik K., Weingessel A., Leisch F., Chang C., Lin C., (2014), e1071 pakkage, URL http://www.R-project.org.

Milligan G. W., Cooper M. C., (1988), A Study of Standardization of Variables in Cluster Analysis, Journal of Classifi cation, 5 (2), 181–204.

Młodak A., (2006), Analiza taksonomiczna w statystyce regionalnej, Difi n, Warszawa.

Młodak A., (2009), Historia problemu Webera, Matematyka Stosowana, 37 (1), tom 10/51, 3–21.

Nowak E., (1990), Metody taksonomiczne w klasyfi kacji obiektów społeczno-gospodarczych, PWE, Warszawa.

Pawełek B., (2008), Metody normalizacji zmiennych w badaniach porównawczych złożonych zjawisk ekonomicznych, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, Kraków.

R Development Core Team, (2014), R: A language and environment for statistical computing, R Foundation for Statistical Computing, Vienna, URL http://www.R-project.org.

Rybaczuk M., (2002), Grafi czna prezentacja struktury danych wielowymiarowych, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, nr 942, 146–153.

Stevens S.S., (1946), On the Theory of Scales of Measurement, Science, 103 (2684), 677–680.

Walesiak M., (1988), Skale pomiaru cech (w ujęciu zwężonym) a zagadnienie wyboru postaci analitycznej syntetycznych mierników rozwoju, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, nr 447, 63–71.

Walesiak M., (1990), Syntetyczne badania porównawcze w świetle teorii pomiaru, Przegląd Statystyczny, 37 (1–2), 37–46.

Walesiak M., (1993), Statystyczna analiza wielowymiarowa w badaniach marketingowych, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, nr 654, Seria: Monografi e i Opracowania nr 101.

Walesiak M., (1996), Metody analizy danych marketingowych, PWN, Warszawa.

Walesiak M., (2002), Uogólniona miara odległości w statystycznej analizie wielowymiarowej, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, Wrocław.

Walesiak M., (2011), Uogólniona miara odległości GDM w statystycznej analizie wielowymiarowej z wykorzystaniem programu R, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu, Wrocław.

Walesiak M., Dudek A., (2014), clusterSim Package, URL http://www.R-project.org.

Zeliaś A., (2002), Some Notes on the Selection of Normalisation of Diagnostic Variables, Statistics in Transition, 5 (5), 787–802.

Back to top
Copyright © 2019 Statistics Poland