Emil Panek https://orcid.org/0000-0002-7950-1689

(English) PDF


In the author’s earlier papers concerning asymptotic characteristics of the optimal growth processes in non-stationary Gale economies with multilane production turnpikes, it is assumed that production technology used in time period ???? may also be used in the next period. Such an assumption, relevant for short periods, is difficult to justify in the longer term. The paper contains a proof of the so called ‘weak’ effect of the multilane turnpike in a non- -stationary Gale economy with changing technology, where this assumption has been suspended.


non-stationary Gale economy, von Neumann temporary equilibrium, multilane turnpike


C62, C67, O41, O49


Gale D., (1967), On optimal development in a multi-sector economy, The Review of Economic Studies, 34(1), 1–18. DOI: 10.2307/2296567.

Gantz D., (1980), A Strong Turnpike Theorem for a Nonstationary von Neumann-Gale Production Model, Econometrica, 48(7), 1777–1790. DOI: 10.2307/1911935.

Joshi S., (1997), Turnpike Theorems in Nonconvex Nonstationary Environments, International Economic Review, 38(1), 225–248. DOI: 10.2307/2527416.

Keeler E. B., (1972), A Twisted Turnpike, International Economic Review, 13(1), 160–166. DOI: 10.2307/2525912.

McKenzie L. W., (1976), Turnpike Theory, Econometrica, 44(5), 841–866. DOI: 10.2307/1911532.

McKenzie L. W., (1998), Turnpikes, The American Economic Review, 88(2), 1–14.

McKenzie L. W., (2005), Optimal Economic Growth, Turnpike Theorems and Comparative Dynamics, in: K. J. Arrow, M. D. Intriligator, (ed.), Handbook of Mathematical Economics, vol. 3, ed. 2, 1281–1355.

Makarov V. L., Rubinov A. M., (1977), Mathematical Theory of Economic Dynmics and Equilibria, Springer-Verlag, New York, Heidelberg, Berlin.

Nikaido H., (1968), Convex Structures and Economic Theory, Academic Press, New York.

Panek E., (2003), Ekonomia matematyczna, Publisher AE, Poznań.

Panek E., (2011), O pewnej wersji „słabego” twierdzenia o magistrali w modelu von Neumanna, Przegląd Statystyczny, 58(1–2), 75–87.

Panek E., (2014), Niestacjonarna gospodarka Gale’a z rosnącą efektywnością produkcji na magistrali, Przegląd Statystyczny, 61(1), 5–15.

Panek E., (2015a), Zakrzywiona magistrala w niestacjonarnej gospodarce Gale’a. Część I, Przegląd Statystyczny, 62(2), s. 149–163.

Panek E., (2015b), Zakrzywiona magistrala w niestacjonarnej gospodarce Gale’a. Część II, Przegląd Statystyczny, 62(4), s. 349–360.

Panek E., (2016), Gospodarka Gale’a z wieloma magistralami. „Słaby” efekt magistrali, Przegląd Statystyczny, 63(4), 355–374. DOI: 10.5604/01.3001.0014.1213.

Panek E., (2017), „Słaby” efekt magistrali w niestacjonarnej gospodarce Gale’a z graniczną technologią i wielopasmową magistralą produkcyjną, in: D. Appenzeller, (ed.), Matematyka i informatyka na usługach ekonomii, Publisher UEP, Poznań, 94–110.

Panek E., (2018), Niestacjonarna gospodarka Gale’a z graniczną technologią i wielopasmową magistralą produkcyjną. „Słaby”, „silny” i „bardzo silny” efekt magistrali, Przegląd Statystyczny, 65(4), 373–393. DOI: 10.5604/01.3001.0014.0595.

Panek E., (2019a), Optimal growth processes in non-stationary Gale economy with multilane production turnpike, Economic and Business Review, 5(2), 3–23. DOI: 10.18559/ebr.2019.2.1.

Panek E., (2019b), O pewnej wersji twierdzenia o wielopasmowej magistrali w niestacjonarnej gospodarce Gale’a, Przegląd Statystyczny, 66(2), 142–156. DOI: 10.5604/01.3001.0013.7608.

Takayama A., (1985), Mathematical Economics, Cambrige University Press, Cambridge.

Zalai E., (2004), The von Neumann Model and the Early Models of General Equilibrium, Acta Oeconomica, 54(1), 3–38. DOI: 10.1556/AOecon.54.2004.1.2

Back to top
© 2019–2022 Copyright by Statistics Poland, some rights reserved. Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International Public License (CC BY-SA 4.0)