© Józef Pociecha. Article available under the CC BY-SA 4.0 licence
The aim of this article is to indicate the relevance of the challenges faced by statisticians in the analysis of socio-economic processes, which requires breaking many of the well-trodden paths of analysis. Until now a preference for linear, parametric methods was observed, supposedly allowing the discovery of cause-and-effect relationships. According to Kant’s philosophy, ‘a thing in itself’ is not knowable and from this perspective, the main task of statistics is to approximate reality. In statistical studies, only stochastic approximation is made and determining the stochastic structure of processes is as important as studying their regression.
The presented review of the literature leads to the conclusion that stochasticity and nonlinearity are the primary features of socio-economic processes and that nowadays their analysis is most effective when based on non-parametric methods. Thus, the paper presents a basic catalogue of methods used for studying non-linearity, the stochastic character and approximation of economic processes using non-parametric methods.
An additional aim of this paper is to emphasize the importance of fundamental statistical monographs to the development of statistical research methodology. The contribution of Polish publications to the advancement of contemporary knowledge is also discussed.
approximation approach, stochastic approach, non-linear methods, non-parametric methods
C00, C10, C14
Bogdanienko, J. (2018). Istota i problemy poznania naukowego. CeDeWu.
Briggs, A., Łuczewski, M., & Puczkarski, P. (2025). Kwant bożego królestwa. Tygodnik Powszechny, (32), 45–47.
Briggs, A., & Reiss, M. J. (2021). Human flourishing. Scientific insight and spiritual wisdom in uncertain times. Oxford University Press.
Bruzda, J. (2007). Procesy nieliniowe i zależności długookresowe w ekonomii. Analiza kointegracji nieliniowej. Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Mikołaja Kopernika.
Burnewicz, J. (2021). Filozofia i metodologia nauk ekonomicznych. Wydawnictwo Naukowe PWN.
Cunningham, S. (2021). Causal Inference. The Mixtape. Yale University Press.
Czerwiński, Z. (2002). Moje zmagania z ekonomią. Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Poznaniu.
Fan, J., & Yao, Q. (2005). Nonlinear Time Series. Nonparametric and Parametric Methods. Springer.
Fogel, A., Lyra, M. C. D. P., & Valsiner, J. (Eds.). (2014). Dynamics and Indeterminism in Developmental and Social Processes. Psychology Press.
Fortuna, Z., Macukow, B., & Wąsowski J. (1993). Metody numeryczne. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne.
Gardini, L., Lamantia, F., Szidarovszky, F., & Tramontana, F. (2021). Nonlinear dynamics in economic modeling. Decisions in Economics and Finance, 44, 485–487. https://doi.org/10.1007/s10203-021-00353-8.
Gatnar, E. (2001). Nieparametryczna metoda dyskryminacji i regresji. Wydawnictwo Naukowe PWN.
Gatnar, E. (2008). Podejście wielomodelowe w zagadnieniach dyskryminacji i regresji. Wydawnictwo Naukowe PWN.
Goodfellow, I., Bengio, Y., & Courville, A. (2016). Deep Learning. MIT Press.
Granger, C. W. J. (1981). Some Properties of Time Series Data and Their Use in Econometric Model Specification. Journal of Econometrics, 16(1), 121–130. https://doi.org/10.1016/0304-4076(81)90079-8.
Granger, C. W. J. (1989). Forecasting in Business and Economics. Accademic Press. https://doi.org/10.1016/C2013-0-10755-6.
Granger, C. W. J., & Hallman, J. (1991). Long Memory Series with Attractors. Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 53(1), 11–26. https://doi.org/10.1111/j.1468-0084.1991.mp53001002.x.
Grobler, A. (2006). Metodologia nauk. Aureus, Znak.
Hastie, T., Tibshirani, R., & Friedman, J. (2009). The Elements of Statistical Learning. Data Mining, Inference, and Prediction (2nd ed.). Springer.
Härdle, W., Müller, M., Sperlich, S., & Werwatz, A. (2004). Nonparametric and Semiparametric Models. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-642-17146-8.
Hellwig, Z. (1965). Aproksymacja stochastyczna. Państwowe Wydawnictwo Ekonomiczne.
Hollander, M., Wolfe, D. A., & Chicken, E. (2014). Nonparmetric Statistical Methods. Wiley. https://doi.org/10.1002/9781119196037.
Jadacki, J. (2020). Zagadka przyczynowości. Przegląd Filozoficzny – Nowa Seria, 29(2), 17–51. https://doi.org/10.24425/pfns.2020.133136.
James, G., Witten, D., Hastie, T., & Tibshirani, R. (2013). An Introduction to Statistical Learning with Application in R. Springer.
Jasiński, L. J. (2017). Analiza i interpretacja badań ekonomicznych. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej.
Kamiński, S. (1981). Pojęcie nauki i klasyfikacja nauk. Towarzystwo Naukowe Katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego.
Katsenelinboigen, A. (1992). Indeterministic Economics. Bloomsbury Publishing.
Katsenelinboigen, A. (1997). The Concept of Indeterminism and its Applications. Economics, Social Systems, Ethics, Artificial Intelligence, and Aesthetics. Bloomsbury Publishing.
Kiefer, J., & Wolfowitz, J. (1952). Stochastic Estimation of the Maximum of a Regression Function. The Annals of Mathematical Statistics, 23(3), 462–466. https://doi.org/10.1214/aoms/1177729392.
Klein, L. R. (1982). Wykłady z ekonometrii. Państwowe Wydawnictwo Ekonomiczne.
Kordecki, W., & Selwat, K. (2020). Metody numeryczne dla informatyków. Helion.
Koronacki, J. (1989). Aproksymacja stochastyczna. Metody optymalizacji w warunkach losowych. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne.
Koronacki, J., & Ćwik, J. (2005). Statystyczne systemy uczące się. Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT.
Kuciński, K. (Ed.). (2010). Metodologia nauk ekonomicznych. Dylematy i wyzwania. Difin.
Kulczycki, P. (2005). Estymatory jądrowe w analizie systemowej. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne.
Lemańska, A. (1998). Filozofia przyrody a nauki przyrodnicze. Akademia Teologii Katolickiej.
Lula, P. (1999). Jednokierunkowe sieci neuronowe w modelowaniu zjawisk ekonomicznych. Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Krakowie.
Maitra, S. (2025). Non-Linearity in Econometric Modelling: Vol. 1. A Practical Approach. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-032-06462-2.
von Mises, R. (1957). Probability, Statistics and Truth. John Allen & Unwin.
Nowakowski, A. (2017). Przyczynowa wizja świata. Przegląd Filozoficzny – Nowa Seria, 26(1), 53–68. https://journals.pan.pl/Content/100487/PDF/P.Filoz.%201-17%203-A.Nowakowski.pdf?handler=pdf.
Orlando, G., Pisarchik, A. N., & Stoop, R. (Eds.). (2021). Nonlinearities in Economics. An Interdisciplinary Approach to Economic Dynamics, Growth and Cycles. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-70982-2.
Orzeszko, W. (2016). Nieparametryczna identyfikacja nieliniowości w finansowych i ekonomicznych szeregach czasowych. Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Mikołaja Kopernika.
Pagan, A., & Ullah, A. (2009). Nonparametric Econometrics. Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CBO9780511612503.
Pociecha, J. (2023). Filozoficzne i metodologiczne podstawy współczesnych analiz statystycznych. Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie.
Rao, C. R. (1997). Statistics and Truth. Putting Chance to Work. World Scientific Publishing.
Robins, H., & Monro, S. (1951). A Stochastic Approximation Method. The Annals of Mathematical Statistics, 22(3), 400–407. https://doi.org/10.1214/aoms/1177729586.
Sagan, A. (2016). Metodologia badań ekonomicznych. Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie.
Sosenko, K. (2008). Problemy filozofii i metodologii nauk dla ekonomistów. Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie.
Strawiński, W. (2011). Funkcja i cele nauki – zarys problematyki metodologicznej. Zagadnienia Naukoznawstwa, (3), 323–335. https://journals.pan.pl/dlibra/publication/108246/edition/93890/content.
Tatarkiewicz, W. (1978). Historia filozofii (Vol. 2). Wydawnictwo Naukowe PWN.
Trzęsiok, J. (2010). Wykorzystanie regresji nieparametrycznej do modelowania wielkości oszczędności gospodarstw domowych. Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu, (102), 99–108. https://www.ue.katowice.pl/fileadmin/_migrated/content_uploads/7_J.Trzesiok_Wykorzystanie_regresji_nieparametrycznej....pdf.
Vapnik, V. N. (2000). The Nature of Statistical Learning Theory (2nd ed.). Springer- Verlag. https://doi.org/10.1007/978-1-4757-3264-1.
Wawrzyński, P. (2021). Uczące się systemy decyzyjne. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej.
